买卖股票3--.py

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给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1: 输入：prices = [3,3,5,0,0,3,1,4] 输出：6 解释：在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。随后，
在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3。

示例 2： 输入：prices = [1,2,3,4,5] 输出：4 解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3： 输入：prices = [7,6,4,3,1] 输出：0 解释：在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为0。
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# 解析 ： https://github.com/youngyangyang04/leetcode-master/blob/master/problems/0123.%E4%B9%B0%E5%8D%96%E8%82%A1%E7%A5%A8%E7%9A%84%E6%9C%80%E4%BD%B3%E6%97%B6%E6%9C%BAIII.md

"""
一天一共就有五个状态，

0 没有操作
1 第一次买入
2 第一次卖出
3 第二次买入
4 第二次卖出
dp[i][j]中 i表示第i天，j为 [0 - 4] 五个状态，dp[i][j]表示第i天状态j所剩最大现金。
dp[i][1]，表示的是第i天，买入股票的状态，并不是说一定要第i天买入股票，这是很多同学容易陷入的误区。
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def maxProfit(prices):
    if len(prices) == 0:
        return 0
    dp = [[0] * 5 for _ in range(len(prices))]
    dp[0][1] = -prices[0]
    dp[0][3] = -prices[0]
    for i in range(1, len(prices)):
        dp[i][0] = dp[i - 1][0]
        dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i])
        dp[i][2] = max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] + prices[i])
        dp[i][3] = max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] - prices[i])
        dp[i][4] = max(dp[i - 1][4], dp[i - 1][3] + prices[i])
    return dp[-1][4]