js 二进制与位运算

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js 二进制与位运算

生活中，我们经常用到的是以十进制为单位，进位是满 10 进 1，而计算机是用二进制，那么就是满 2 进 1 喽，为什么采用二进制呢？简单说下，他的由来其实是根据电路的开关闭合，电路呢只有 0 和 1，具体的详情这里不多做解释了，可以自行百科^_^。javascript 采用有符号 32 位的 2 进制，可表示 4294967295 个整数(含正负)，范围是 -2147483648(2 的 32 次方) ~ 2147483647。

带符号二进制基本规则与几个概念

在计算机中规定最高位是符号位，0 为正，1 为负。正数表示是原码，负数是原码的补码。

原码

除去符号位，其他 32 位都为正。
例：00000000000000000000000000001010 原码 00000000000000000000000000001010。

反码

所谓反码，除符号位外，其他位 0 变 1，1 变 0。
例：1010 反码 1101

补码

所谓补码，就像是小学学过的 10 进制补数，举个例子就很好理解，3 的补数是多少？是 7。4 的补数是 6，补数就是 10 减去这个数。在二进制的补码就是相加等于 0，互为相反数。

• 0 的补码
  0 的原码、反码、补码均为 0

• 正数的补码

  原码

• 负数的补码

  原码除符号位外的所有位取反+1。如何推出来的，看了一篇文章，挺有意思。点击查看

位运算

按位与（AND） &

描述：a & b 对于每一个比特位，只有两个操作数相应的比特位都是 1 时，结果才为 1，否则为 0。(摘自 MDN)

举例：2 & 3 = 2
    0000 0010
& 0000 0011
———————
    0000 0010

应用场景:

判断奇偶

console.log(num & 1) // 1 是奇数  0是偶数

权限设置：解权限(这个放到下面说)
因为奇数的最后一位永远是 1。
举例：num 是 3
0000 0011
0000 0001
—————
0000 0001

按位或（OR）|

描述：对于每一个比特位，当两个操作数相应的比特位至少有一个 1 时，结果为 1，否则为 0。(摘自 MDN)

举例：2 | 3 = 3
   0000 0010
 | 0000 0011
———————
    0000 0011

应用场景：

小数取整

function fn(n) {
  return n | 0
}
fn(3.2) // 3

权限
假设我们读的权限是 1 写的权限是 2，如果一个用户同时拥有读和写两种权限，正常来分配就是用一个数组[1,2]，那么用或运算符如何分配呢？

class Permission {
  constructor() {
    this.instance = null
    this.permissions = {
      r: 1, // 读
      w: 2, // 写
      e: 4 // 执行
    }
  }
  getR() { return this.permissions.r }
  getW() { return this.permissions.w }
  getE() { return this.permissions.e }
  
  getRW() { return this.permissions.r | this.permissions.w }
  getRE() { return this.permissions.r | this.permissions.e }
  getWE() { return this.permissions.w | this.permissions.e }
  
  getRWE() { return this.permissions.r | this.permissions.w | this.permissions.e }
  getAll() { return Object.values(this.permissions).reduce((p1, p2, i) => p1 | p2) }
  
  isR(per) { return Boolean(per & this.permissions.r) }
  isW(per) { return Boolean(per & this.permissions.w) }
  isE(per) { return Boolean(per & this.permissions.e) }
  
  static getInstance() {
    !this.instance && (this.instance = new Permission())
    return this.instance
  }
}
const per = Permission.getInstance()
per.getRW() // 读写权限：3
per.getAll() // 所有权限：7
per.isR(3) // true 是否有读的权限
per.isW(5) // false 是否有写的权限
per.isE(5) // true 是否有执行的权限

注：基本运算过程
1 | 2 =>
  0000 0001
| 0000 0010
————————————
0000 0011
=> 3

按位异或（XOR）^

描述：对于每一个比特位，当两个操作数相应的比特位有且只有一个 1 时，结果为 1，否则为 0。(摘自 MDN)

举例：2 ^ 3
   0000 0010
^ 0000 0011
——————
    0000 0001

应用场景

变量交换
我们会用到两个变量的值进行交换，比如冒泡排序的两两对比，若前者比后者大就交换位置：

var a = 1,
  b = 2
var temp = a
var a = b
var b = temp

这里是声明第三个变量来实现交换。那么，用按位异或可以这么做：

var a = 1,
  b = 2
a ^= b
b ^= a
a ^= b

分解一下上面的：
a += 1 和 a ^= b 表达式规则是一样的
所以 a ^= b => a = a ^ b， 看下面运算过程：
    0000 0001
 ^ 0000 0010
——————
    0000 0011
此时，a 就变成了 3。
b ^= a => b = b ^ a
    0000 0010
 ^ 0000 0011
——————
    0000 0001
此时，b 变成了 1。
重复第一步：
    0000 0011
 ^ 0000 0001
——————
    0000 0010
此时，a 变成了 2。最终 a=2,b=1 实现了变量的交换。好处是少声明了一个临时变量，效率上，亲测结果 异或运算交换并不比第三变量的效率高(测试交换 100 次)。所以，这种方式待探讨，大家有答案的可以联系我，谢谢。

按位非（NOT）~

描述：反转操作数的比特位，即 0 变成 1，1 变成 0。
看到这个可能会想到上面所说的反码，这两者是有区别的，反码是按照有符号和无符号算的,取反是不管有没有符号全部 0 变 1,1 变 0 的

应用场景

小数取整
还有一个特征是取反是不能用于浮点型，所以可以用来向下取整，效果和 Math.floor()一样，~~效率要高。

function fn(n) {
  return ~~n
}
fn(3.2) // 3

左移（Left shift）<<

描述：a << b ,将 a 的二进制形式向左移 b (< 32) 比特位，右边用 0 填充。(摘自 MDN)
举例：3 << 4
0000 0011 向左移动 4 位 => 0011 0000
可知，左移数是越来越大的。移动运算符运算效率较高

应用场景

x 乘以 y 的 n 次方：x << y

1 << 3 => 0000 1000 化成10进制 => 1 * 2的3次方 => 8

2 进制化成 10 进制 就是 2 的 n 次方 乘以 当前位。

有符号右移 a >> b

描述：将 a 的二进制表示向右移 b (< 32) 位，丢弃被移出的位。
该操作符会将第一个操作数向右移动指定的位数。向右被移出的位被丢弃，拷贝最左侧的位以填充左侧。由于新的最左侧的位总是和以前相同，符号位没有被改变。所以被称作“符号传播”。
举例：
正数右移：4 >> 2

   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100
>>                                       2
——————————————————————————————————————————
   0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

正数右移，不够的位数用符号位 0 补全，可以发现规律，结果是 4 / (2 的 2 次方) => 当前位/(2 的移位的位数的次方)

负数右移：-3 >> 4

   1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 的补码是=>
   1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101 向右移动4位，右边舍去，左侧用符号位补齐
>>                                       4
——————————————————————————————————————————
   1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 补码是=>
   1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 所以,最终是-1

无符号右移 a >>> b

描述：将 a 的二进制表示向右移 b (< 32) 位，丢弃被移出的位，并使用 0 在左侧填充。
正数右移：4 >>> 2

    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100
>>>                                       2
———————————————————————————————————————————
    0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001

可以发现 4 >>> 2 和 4 >> 2 结果都是 1，也就是说，对于非负数来说，有无符号右移结果都是相同。
负数右移：-4 >>> 2

    1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0100 补码=>
    1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1100
>>>                                       2
———————————————————————————————————————————
    0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111
    化成10进制=> 2^29...2^1+1 = 1073741823

总结：

位运算 优势：乘除，取模，运算效率高 劣势：可读性较低，对初学者有难度，工作中应当按需所取，不应为炫技滥用。 好多源码都有用到位运算（express、koa、koa-body），现在学习了位运算，妈妈再也不担心读不懂源码了！