dualitaet.txt

=== Serre-Dualität

http://www.math.leidenuniv.nl/~rdejong/publications/thesis.pdf
Seite 12ff.

Verbindung zu Poincaré-Dualität:

http://math.stackexchange.com/questions/2403/precise-connection-between-poincare-duality-and-serre-duality


=== Grothendieck-Dualität

* http://www.math.purdue.edu/~lipman/DualityTalk.pdf
* http://www.math.purdue.edu/~lipman/AlgecomSlides.pdf

* http://www.ams.org/journals/jams/1996-9-01/S0894-0347-96-00174-9/
  Neeman. The Grothendieck duality theorem via Bousfield's techniques and Brown
  representability.


=== Poincaré-Verdier-Dualität

http://www3.nd.edu/~lnicolae/Verdier-ams.pdf
"I think these are powerful techniques."

http://people.fas.harvard.edu/~amathew/verd.pdf


=== Tannaka-Dualität

Kann kompakte Lie-Gruppen G aus ihrer Kategorie von Darstellungen (als
monoidale Kategorie) zurückgewinnen. Das ist etwas besonderes, denn eine
kompakte Lie-Gruppe ist etwas kontinuierliches, ihre Kategorie von
Darstellungen aber ist etwas diskretes (zum Beispiel in dem Sinn, dass die
Isomorphieklassen diskret sind).

Siehe: http://arxiv.org/pdf/math/0512103v1.pdf, Seite 20

* Caramello in ihrem Programm (S. 10): Jede k-lineare abelsche Kategorie
  A zusammen mit einem treuen Funktor U : A --> Vect(k)_fin ist äquivalent
  zur Kategorie Comod(End^(U))_fin der endlich dimensionalen Komoduln über der
  Koalgebra der Endomorphismen von U.

* Jeder atomische Topos mit einem Punkt p ist äquivalent zum Topos
  Cont(Aut_l(p)) der stetigen Wirkungen der lokalischen Automorphismengruppe
  von p. (Dubuc, Localic Galois Theory.)


=== Pontryagin-Dualität

Z^ (die proendliche Vervollständigung von Z, der Prüferring, lim_n Z/(n))
korrespondiert unter Pontryagin-Dualität zu Q/Z.
https://ncatlab.org/nlab/show/profinite+completion+of+the+integers

Ab^op ist vermöge Pontryagin-Dualität äquivalent zur Kategorie der kompakten
topologischen abelschen Gruppen.


=== Koszul-Dualität

http://mathoverflow.net/questions/140520/koszul-exterior-symmetric-duality-for-a-1-dim-vector-space

The category of graded representations of A^! is the same as the
(abelian!) category of linear projective complexes over A.