Обчислення ядерної матриці: $K(x_i, x_j) = \phi(x_i)^T \cdot \phi(x_j)$

Вирішення оптимізаційної задачі з обмеженнями за допомогою методу множників Лагранжа:

$\min_{w,b,\xi} \frac{1}{2}w^T \cdot w + \frac{1}{\nu n}\sum_{i=1}^n \xi_i - b$

$y_i(w^T \cdot \phi(x_i) - b) \geq 1 - \xi_i$

$\xi_i \geq 0$

Отримання рішення за допомогою функції прийняття рішень:

$f(x) = \text{sign}(w^T \cdot \phi(x) - b)$