Projeto Asset Allocation Otimização e Backtest de Carteiras de Investimento (Markowitz)

Bussines Problem:

Durante a rotina de asset allocation torna-se importante a composição de portfólios de ativos, estes que correspondem a união de ativos para a diversificação de risco, no entanto torna-se importante o uso de métodos para a minimização de volatilidade ou aumento de retorno, para isso é importante o conceito de otimização backtest(teste no passado) de portfólios.

Objetivo:

Desenvolver uma ferramenta que tenha a capacidade de receber a série histórica de ativos listados no índice Ibovespa - IBOV e implemente a otimização utilizando a teoria moderna de montagem de portfólios por Markowitz em seguida realizar otimizações para mínima volatilidade e máximo índice de sharpe, posteriormente o backtest utilizando o método de walk-forward.

Autor:

• Bruno Priantti.

Contato:

• [email protected]

Encontre-me:

• https://www.linkedin.com/in/bpriantti/
• https://github.com/bpriantti
• https://www.instagram.com/brunopriantti/

Frameworks Utilizados:

• Numpy: https://numpy.org/doc/
• Pandas: https://pandas.pydata.org/
• Matplotlib: https://matplotlib.org/
• Seaborn: https://seaborn.pydata.org/
• Plotly: https://plotly.com/
• Scikit learn: https://scikit-learn.org/stable/index.html
• Statsmodels: https://www.statsmodels.org/stable/index.html
• Fin Quant: https://pypi.org/project/FinQuant/
• BackTest: https://pypi.org/project/bt/

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Project Steps:

1 - import database:

Para esse projeto utilizaremos todos os ativos listados no índice bovespa inicialmente vamos realizar um web-scrapping do site da b3 para extrair a lista de ativos e seguida realizou-se a conexão em api com os dados da yfinance para obter séries históricas dos tickers(ativos) extraídos do site da b3, visualmente verificou-se defeitos de marketdata na base tornando necessário um wralling da base.

2 - wralling database:

• removendo nan's:

  Inicialmente verificou-se a quantidade de dados faltantes na base de dados, utilizando o método de heatmap por nan's e foram removidas as colunas com o dados faltantes, como ilustrado abaixo:

• removendo tickers com defeito de market data:

  Normalmente visualizamos spikes de preços excessivos no momento em que o provedor de dados atualiza bases que estavam desatualizadas a dias, vamos verificar isso com um boxplot do retorno de todas as ações da base:

Verificou-se na base defeitos de dias seguidos, sabemos que por características das ações em momentos de baixa volatilidade os preços tendem a oscilar menos no entanto o defeito de dias seguidos pode ser definido com um range alto de dias por exemplo 20 dias sem atualizações de preço, isso provavelmente pode ser um defeito de market data, portanto desenvolveu-se uma função para verificar essas ocorrências e mostra-se o resultado na figura abaixo:

tickers removidos por defeito de market data:

Removidos: ['ENGI11', 'GGBR4', 'PCAR3', 'SUZB3', 'TAEE11', 'UGPA3']

3 - Implementando Janelas de Otimização:

Para o projeto em questão utilizaremos a biblioteca em python chamada - finquant, realizou-se a separação dos dados em janelas, realizando a otimização para mínima volatilidade e depois para máximo sharpe-ratio, armazenando os dados em um dicionário para posterior backtest das carteiras, a biblioteca, optou-se por realizar a otimização pela fronteira eficiente da teoria moderna de alocação de portfólios idealizada por markowitz.

Janelas temporal - train-opt-test:

     {2011: <finquant.portfolio.Portfolio at 0x7f206b6e3690>,
      2012: <finquant.portfolio.Portfolio at 0x7f206b6e34d0>,
      2013: <finquant.portfolio.Portfolio at 0x7f206b74ad50>,
      2014: <finquant.portfolio.Portfolio at 0x7f206b6e33d0>,
      2015: <finquant.portfolio.Portfolio at 0x7f20683e1650>,
      2016: <finquant.portfolio.Portfolio at 0x7f2068c57c10>,
      2017: <finquant.portfolio.Portfolio at 0x7f206879ffd0>,
      2018: <finquant.portfolio.Portfolio at 0x7f206b74ac90>,
      2019: <finquant.portfolio.Portfolio at 0x7f20683ea8d0>,
      2020: <finquant.portfolio.Portfolio at 0x7f2068681110>,
      2021: <finquant.portfolio.Portfolio at 0x7f2068579710>}

obs: estabeleceu-se um limite para o peso de um ativo na carteira no valor de peso_min = 0.001

otimização de carteira para mínima volatilidade:

• script cálculo composição de pesos da carteira, mínima volatilidade:

     pesos_min_vol = pd.DataFrame(index=database.index, columns=database.columns)
  
     for ano in optbase.keys():
         pesos_min_vol.loc[pesos_min_vol.index.year == (ano+1),:] =  optbase[ano].ef_minimum_volatility().T.values
  
     #---
     pesos_min_vol.dropna(inplace=True)
     pesos_min_vol.where(pesos_min_vol > peso_min, 0, inplace=True)
  
     pesos_min_vol.head()
  

• verificando quantidade de ativos ao decorrer do tempo de teste a carteira de mínima volatilidade:

  

otimização de carteira para máximo sharpe-ratio:

• script cálculo composição de pesos da carteira, maximo sharpe-ratio:

     pesos_max_sr = pd.DataFrame(index=database.index, columns=database.columns)
  
     for ano in optbase.keys():
         pesos_max_sr.loc[pesos_max_sr.index.year == (ano+1),:] = optbase[ano].ef_maximum_sharpe_ratio().T.values
  
     pesos_max_sr.dropna(inplace=True)
     pesos_max_sr.where(pesos_max_sr > peso_min, 0, inplace=True)
  
     pesos_max_sr.head()
  

• verificando quantidade de ativos ao decorrer do tempo de teste a carteira de máximo sharpe-ratio:

  

4 - backtest e comparação das carteiras otimizadas com o benchmark:

Após as otimizações realizou-se o backtest das carteiras para cada intervalo de tempo utilizando o biblio, backtest, verificando o resultado do backtest e comparando as carteiras com o benchmark índice ibovespa e uma carteira com pesos iguais, analisando a tabela abaixo observamos que abordagem foi vencedora ao longo do período de backtest ultrapassando o benchmark e também a carteira de pesos iguais, analisando as estatísticas observamos que a carteira de mínima volatilidade obteve um drawdown inferior às demais, e a carteira com máximo sharpe-ratio obteve a melhor rentabilidade entre as carteiras sendo este o nosso objetivo.

• Estatísticas Carteiras:

Stat	IBOV	Carteira Pesos Iguais	Carteira Mínima Volatilidade	Carteira Máximo Sharpe-Ratio
Start	2012-01-02	2012-01-02	2012-01-02	2012-01-02
End	2021-12-30	2021-12-30	2021-12-30	2021-12-30
Total Return	72.89%	315.56%	266.61%	340.93%
Daily Sharpe	0.35	0.72	0.80	0.74
Daily Sortino	0.56	1.12	1.23	1.16
CAGR	5.63%	15.32%	13.88%	16.01%
Max Drawdown	-45.58%	-48.24%	-40.26%	-50.54%
Calmar Ratio	0.12	0.32	0.34	0.32

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5 - Verificando Correlação das Carteiras:

Podemos observar que as a correlação das carteiras pelo heatmap abaixo, obviamente as carteiras são altamente correlacionadas pois derivam do mesmo mercado, poderíamos montar em um trabalho futuro a asset allocation, em carteiras com mercados minimamente descorrelacionados.